1. 그 분포의 양상이 마치 종을 엎어 놓은 것과 같은 모양을 하고 있으며, 하나의 꼭지를 가진 좌우대칭의 분포로 다음과 같은 수리적 조건을 만족시키는 확률분포의 하나
위에서 y : 특정한 X값에 대한 분포상에서의 높이
π : 상수로서 3.1416 (圓周率)
e : 자연대수의 기초로서 약 2.7183
N : 전체 사례로서 정상분포 곡선하의 전체 면적을 나타냄
μ : 한 주어진 분포의 평균
σ : 한 주어진 분포의 표준편차
2. 이 분포는 좌우대칭이고 하나의 꼭지를 가진 분포이므로 평균․중앙치 및 최빈치가 일치하는 분포이다.
3. 이 분포는 한 집단의 평균과 표준편차만 알면 그 분포의 특성이 규정되는 장점을 갖고 있다.
4. 동전을 던지는 경우와 같이 우연한 요인들의 작용에 의해서 생기는 사건의 분포는 정상분포에 접근한다는 사실은 1733년 프랑스의 드모아부르(A. De Moivre)가 이러한 독립적 사건의 무한한 분포는 정상분포를 이룬다는 것을 처음으로 지적하고 정상분포의 공식을 유도함으로써 알려지기 시작하였다.
5. 19세기 초엽에 이르러 수학자이며 천문학자(天文學者)인 라플레이스(De Laplace)와 가우스(C. F. Gauss)는 오차가 포함된 여러 측정치를 근거로 위성의 궤도를 결정하는 과정에서 드모아 부르와는 무관하게 정상분포 곡선을 유도하였다.
6. 정상분포 곡선을 하나의 모형으로 다른 여러 가지 사태에 실제로 적용한 최초의 인물은 19세기 중엽에 벨기에의 쿠에테르(Quetelet)이다. 그는 정상분포 곡선을 기상학(氣象學)․인류학 및 인간 특성에 관한 연구에 널리 적용될 수 있음을 시사하였다.
7. 정상분포 곡선은 여러 가지 수리적으로 유도된 분포 중 가장 많이 사용되는 분포로서 표집통계, 인간의 심리측정 등에 필수적으로 활용되고 있다.
류민영
저는 이 블로그를 유아교육, 초등교육 그리고 중등교육 까지 우리나라의 교육에 관심있는 모든 부모님들과 예비교사 분들 그리고 현직교사 분들에게 도움이 되기를 바라며 만들어가고 있습니다.