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티 검증-檢證 t test

1. 추리통계에서 t분포에 의한 가설검증.

2. 전집의 분포가 정상분포를 이루고 전집의 표준편차 를 알 때 에는 편차점수와 표준오차의 비는 정상분포를 이루나 전집의 를 모르고 표집치를 사용할 때에는 이들의 비의 분포는 t분포를 이룬다.

3. 평균치의 표집분포를 예로 들어 전집분포가 정상분포를 이루고 o를 알 때에는

는 정상분포를 이루게 된다.

4. 그러나 표집에서 얻어진 평균의 표준오차를

라고 하면

의 비의 분포는 원칙적으로 자유도에 의해서 규정되는 t분포를 이룬다. 그 이유는 전집의 ㅇ를 알 때에는

는 상수가 되지만 그렇지 못할 때는

는 표집에 따라 달라지는 변인이 되기 때문이다.

5. 그러나 사례수 이 크면 이 분포를 정상분포로 간주해도 무방하다. 이러한 기준을 대개 최소한 이상이거나 보다 보수적인 입장에서는 이상의 경우에 정상분포로 간주할 수 있다.

6. t분포는 정상분포와 비교할 때 중앙에서는 더 완만하고 양 끝에서는 더욱 완만해지므로 예를 들어 정상분포에서 수준의 양방적 검증에서는 이지만 t분포에 의한 검증에서는 자유도 가 적을수록 더욱 큰 값을 갖게 된다.

7. 앞의 표는 자유도 에 따라 수준과 수준에 대한 t값을 보여주고 있다. 이러한 t분포에 의한 검증은 비단 평균치에 관한 검증만이 아니라 상관계수 또는 변량에 관한 검증 등 다양하게 추리통계에서 이용되고 있다. → 티 분포

류민영

저는 이 블로그를 유아교육, 초등교육 그리고 중등교육 까지 우리나라의 교육에 관심있는 모든 부모님들과 예비교사 분들 그리고 현직교사 분들에게 도움이 되기를 바라며 만들어가고 있습니다.