표준편차 標準偏差 standard deviation

1. 변산도 지수의 하나로서 각 점수와 산술평균과의 차, 즉 편차점수를 제곱한 다음 모든 사례에 대하여 합한 것의 제곱근

2. 표준편차를 5라고 하면 다음과 같이 계산된다.

3. 표준편차는 여러 집단 간의 분포의 정도를 비교하기 위한 변산도 지수로서도 가장 많이 활용되며, 또한 한 측정방법이나 척도의 신뢰도 지수로서 원점수를 보다 비교가 가능한 표준점수화하는 방법으로, 정상분포와 관련하여 그리고 표집오차의 분포의 정도를 나타내는 통계치 등으로 널리 사용되고 있다.

4. 표준편차의 특징

⑴ 분포상의 모든 점수의 영향을 받는다.

⑵ 표집에 따른 변화, 즉 표집오차가 다른 변산도 지수보다 가장 적다.

⑶ 모든 점수에 일정한 점수를 더하거나 해도 그 값은 변화하지 않는다. 다만 일정한 점수를 곱하거나 나누는 경우에는 그만큼 증가 또는 감소한다.

⑷ 표준편차 계산에 있어서 산술평균으로부터의 자승화보다 최소가 된다.

⑸ 정상분포와 일정한 체계적인 관계를 가지고 있다. ⇨ 변산도, 표준점수