'임용고시 교육학/교육학 용어 사전6 : 교육평가 및 연구'에 해당되는 글 150건

1. 변산도지수의 하나로서 한 집단의 산술평균으로부터 모든 점수까지의 거리의 평균

2. 평균편차를 AD라고 하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(

3. 평균으로부터 편차점수의 합은 0이므로 이를 방지하기 위하여 절대기호를 사용하고 있다.

4. 이 변산도지수는 이해하기 쉽고 계산이 편리한 장점을 갖고 있어서 매력적인 지수로 보이지만 수리적인 조작에 한계가 있고, 다른 통계치와의 관련성이 적으므로 현재에는 별로 활용되지 않고 있다.

1. 추리통계에서 t분포에 의한 가설검증.

2. 전집의 분포가 정상분포를 이루고 전집의 표준편차 를 알 때 에는 편차점수와 표준오차의 비는 정상분포를 이루나 전집의 를 모르고 표집치를 사용할 때에는 이들의 비의 분포는 t분포를 이룬다.

3. 평균치의 표집분포를 예로 들어 전집분포가 정상분포를 이루고 o를 알 때에는

4. 그러나 표집에서 얻어진 평균의 표준오차를

5. 그러나 사례수 이 크면 이 분포를 정상분포로 간주해도 무방하다. 이러한 기준을 대개 최소한 이상이거나 보다 보수적인 입장에서는 이상의 경우에 정상분포로 간주할 수 있다.

6. t분포는 정상분포와 비교할 때 중앙에서는 더 완만하고 양 끝에서는 더욱 완만해지므로 예를 들어 정상분포에서 수준의 양방적 검증에서는 이지만 t분포에 의한 검증에서는 자유도 가 적을수록 더욱 큰 값을 갖게 된다.

7. 앞의 표는 자유도 에 따라 수준과 수준에 대한 t값을 보여주고 있다. 이러한 t분포에 의한 검증은 비단 평균치에 관한 검증만이 아니라 상관계수 또는 변량에 관한 검증 등 다양하게 추리통계에서 이용되고 있다. → 티 분포

1. 변인간의 상관관계가 완전하지 않는 한 를 가지고 를, 직선적 가정에 의하여 예언할 때 에 대한 의 「평균으로 향한 회귀현상」이 나타나는 것.

2. 원래 회귀(回歸)라는 용어는 키의 유전에 관한 연구에서 갈톤(F. Galton)이 처음으로 사용하였다.

3. 아버지의 평균 키와 성인이 된 자식의 키를 비교한 결과, 키가 큰 부모의 자손들의 평균 키는 그들의 부모 보다 작은 반면에, 키가 작은 부모의 자손들의 키는 그들의 부모보다 평균적으로 더 크다는 현상을 발견하고, 이를 전체 부모의 키의 평균으로 향한 회귀현상 혹은 복귀(reversion)현상이라 명명(命名)하였다.

4. 두 변인간의 상관이 낮으면 낮을수록 이 회귀현상은 더욱 두드러지게 나타난다.

5. X를 가지고 Y를 직선적 가정에 의하여 예언할 때, 즉 Y=bX+C에 의해서 예언할 때 예언된 의 직선을 회귀직선(regression line)이라고 부르고, 이 직선의 등식을 회귀등식(regression equation)이라고 부르는 이유가 여기에 있다.

6. 이러한 회귀현상은 두 변인의 예언관계에서 생길 뿐만 아니라 한 변인의 측정치의 오차가 크면 클수록 동일변인의 계속적인 다음 측정에서 회귀현상이 생기게 된다. 즉, 처음 측정에서 점수가 극단히 낮은 집단이나, 또는 높은 집단을 선정하면 아무런 실험처치가 없더라도 다음에 다시 측정할 때 낮은 집단은 높게, 높은 집단은 낮게 나타난다.

1. 하나 또는 그 이상의 전집분포(全集分布)에 대한 진술

2. 특히 이러한 전집 분포의 전집치(全集値, parameter)에 대한 진술로서 경험적 자료를 통하여 검증될 수 있는 진술을 말한다.

3. 이러한 진술은 표집에 대한 진술이 아니라 항상 전집에 대한 진술인 것이다.

4. 이러한 진술을 가설이라고 부르는 이유는 진(眞)일지도 모르는 사태로서, 경험적인 표집을 통하여 검증될 수 있는 사태를 의미하기 때문이다.

5. 통계적 가설은 전집치를 일정한 하나의 값으로 규정하는 등가설(等假設)과, 전집치를 일정한 범위로 규정하는 부등가설(不等假設)로 나누어 볼 수 있다.

1. 표준점수의 하나로서 평균으로부터의 편차점수를 그 분포의 표준편차로 나누어 얻어진 전환점수의 하나. 편차점수를 그 집단의 표준편차로 나누어 줌으로써 Z점수는 평균이 「0」, 표준편차 「1」인 분포로 전환된다.

2. Z점수는 표준점수의 원형적인 것으로 평균과 단위가 다른 점수들을 평균이 「0」 표준 편차 「1」인 단위분포로 전환시켜 줌으로써 점수분포의 출발점과 단위를 갖게 하므로 다른 점수간에 상대적인 의미에서 그 비교를 가능케 한다.

3. 출발점과 단위를 갖게 함으로써 여러 다른 점수의 통합도 합리적인 것이 된다.

4. 정상분포의 면적과 Z점수와는 일정한 관계를 갖고 있으므로 원점수의 분포가 정상분포를 이루는 경우에는 이를 Z점수로 전환시킴으로써 분포상에서 상대적인 위치를 파악하는 데 사용된다.

5. Z점수가 하나의 표준점수로 갖는 단점은 대개 -3과 +3 사이의 값을 갖게 되며, 또한 소수점을 갖는 문제가 있다. Z점수에도 직선적 전환과 정상화 전환이 있으며 앞의 방법은 직선적 전환이 된다.

6. 정상화 전환은 점수분포에 대한 누가백분율을 구하고 정상분포상에서 각 비율에 해당되는 Z점수를 정상분포에 관한 수표에서 찾으면 된다. 이것은 원점수분포에 상관없이 정상분포상에서의 Z점수로 전환된다. ⇨ 표준점수

1. 집중경향치의 하나로서 한 집단의 점수분포에서 전체 사례를 상위반과 하위반, 즉 상하 50%로 나누는 점

2. 이 중앙치를 중심으로 전체 사례의 반이 이 점의 상위에, 나머지 반이 이 점의 하위에 있게 된다. 예를 들어 12, 13, 16, 19, 20과 같이 5개의 사례가 순서로 나열되어있는 경우에는 이것이 홀수의 사례수를 갖고 있으므로, 그 중앙에 위치한 16이 중앙치가 된다. 이 때에 22라는 사례가 하나 더 있는 짝수의 사례수를 가진 경우에는 (16+19)/2, 즉 17.5가 중앙치가 된다. 일정한 급간으로 묶은 자료에서는 중앙치의 정의에 의하여 유도된 다음 계산공식에 의해서 계산된다.

중앙치

L: 중앙치가 포함되는 급간의 정확하한계(正確下限界)

F: L까지의 누가빈도(累加頻度)

: 중앙치를 포함하는 급간의 빈도

N: 총 사례 수

i: 급간의 크기

3. 중앙치는 그 계산이 비교적 간편하고 해석이 용이하며 극단한 점수의 영향을 받지 않는 장점을 가지고 있는 반면에 표집에 따른 변화가 비교적 크며 다른 통계치와 관련되어 해석되기 어려운 점이 있다. 일반적으로 극단한 점수가 있거나 점수분포의 양극단이 개방급간(開放級間) 또는 점수분포의 어느 쪽 일단이 표시되어 있지 않은 경우에는 중앙치의 사용이 적절한 경우가 된다. ⇨ 집중경향

1. 그 분포의 양상이 마치 종을 엎어 놓은 것과 같은 모양을 하고 있으며, 하나의 꼭지를 가진 좌우대칭의 분포로 다음과 같은 수리적 조건을 만족시키는 확률분포의 하나

위에서 y : 특정한 X값에 대한 분포상에서의 높이

π : 상수로서 3.1416 (圓周率)

e : 자연대수의 기초로서 약 2.7183

N : 전체 사례로서 정상분포 곡선하의 전체 면적을 나타냄

μ : 한 주어진 분포의 평균

σ : 한 주어진 분포의 표준편차

2. 이 분포는 좌우대칭이고 하나의 꼭지를 가진 분포이므로 평균․중앙치 및 최빈치가 일치하는 분포이다.

3. 이 분포는 한 집단의 평균과 표준편차만 알면 그 분포의 특성이 규정되는 장점을 갖고 있다.

4. 동전을 던지는 경우와 같이 우연한 요인들의 작용에 의해서 생기는 사건의 분포는 정상분포에 접근한다는 사실은 1733년 프랑스의 드모아부르(A. De Moivre)가 이러한 독립적 사건의 무한한 분포는 정상분포를 이룬다는 것을 처음으로 지적하고 정상분포의 공식을 유도함으로써 알려지기 시작하였다.

5. 19세기 초엽에 이르러 수학자이며 천문학자(天文學者)인 라플레이스(De Laplace)와 가우스(C. F. Gauss)는 오차가 포함된 여러 측정치를 근거로 위성의 궤도를 결정하는 과정에서 드모아 부르와는 무관하게 정상분포 곡선을 유도하였다.

6. 정상분포 곡선을 하나의 모형으로 다른 여러 가지 사태에 실제로 적용한 최초의 인물은 19세기 중엽에 벨기에의 쿠에테르(Quetelet)이다. 그는 정상분포 곡선을 기상학(氣象學)․인류학 및 인간 특성에 관한 연구에 널리 적용될 수 있음을 시사하였다.

7. 정상분포 곡선은 여러 가지 수리적으로 유도된 분포 중 가장 많이 사용되는 분포로서 표집통계, 인간의 심리측정 등에 필수적으로 활용되고 있다.

1. 수리적으로 유도된 Ｆ분포에 의해 표집에서 얻어진 통계치를 가지고 전집치에 관해서 추리하는 과정.

2. Ｆ분포한 1920년데 피셔(R.A. Fisher)에 의해서 규정된 분포로 그를 기념하기 위하여 첫글자를 따서 Ｆ분포라고 하였다.

3. Ｆ 분포는 각각의 자유도로 나누어진 두 개의

4. Ｆ 분포는 두 개 이상의 평균의 차를 검증하는 변량분석이라든가 또는 두 변량의 차를 검증하는 경우에 적용되는 등,

5. 두 독립표집으로 얻어진 변량간의 차의 검증을 예로 들어 두 독립표집으로 얻어진 전집변량추정치를 각각

1. 차의 방향에 상관없이 한 표집을 대표하는 전집치와 가설로 설정된 기준치와의 사이에 차가 있는가를 찾아내는 데 중요한 관심이 집중된 가설검증의 한 방법.

2. 한 표집을 대표하는 전집치가 주어진 가설지(Ho)보다 크냐 또는 작으냐의 어느 한 방향에 관심을 가진 검증이 아니라(일방적 검증의 경우), 차의 방향에 상관없이 하여간 차가 있는가를 따지는 경우를 말한다.

3. 그림에서 보는 바와 같이

예) 아래의 그림과 같이 표집분포가 정상분포를 이룬다고 가정할 때 =.05인 대는 분포상의 양쪽에 (그림 (A)의 경우) 각 2.5%를 포함하므로

4. 양방적 검증일 때 가설의 설정은 등가설(等假設)로서 가설로 설정된 값을

1. 검사점수의 변동을 일으키는 모든 요인들에 의해서 생기는 변동점수. 한 개인이 어떤 검사에서 실제로 얻은 점수(X)는 진점수(眞點數)와 오차점수와의 합으로 다음과 같이 표시할 수 있다.

라는 개인이 얻은 실제점수이고

는

라는 사람의 진점수이며,

는

3. 이러한 오차는 무선적이고 우연적이며 상호 독립적이어서 한 개인에 있어서나 한 집단 에 있어서 정상분포를 이룬다는 것을 가정한다.