1. 스티븐스(S.S. Setvens)는 척도를 네 가지로 분류하고 있는데 이 중 최상의 수준의 것이며 분류․순위․동간 등의 모든 성질을 가지고 있을 뿐만 아니라 절대영점(絶對零點)을 갖고 있는 척도

2. 다른 척도들은 성질의 제한성 때문에 셈의 한계가 있으나 비율척도는 모두 절대영점에서 시작하기 때문에 가감승제의 모든 수학적․통계적 처리가 가능하다.

3. 길이․무게․시간 등을 나타내는 측정치들은 모두 비율척도의 예이며, 영하 273.15℃에서 출발하는 켈빈(Kelvin) 온도계 눈금과 마찬가지이다.

4. 다른 척도에서와는 달리 5kg의 짐은 10kg의 짐의 무게의 반이며 합치면 15kg이 된다고 자신 있게 말할 수 있다.

5. 비율척도는 자연과학에서는 쉽게 얻을 수 있지만 행동과학(行動科學)이나 사회과학 등에서는 얻기 힘들다.

6. 우리가 척도의 성질을 바르게 알려고 하는 것은 그것이 바로 통계적 조작의 한계를 명시하고 있기 때문이다. ⇨ 척도


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류민영

저는 이 블로그를 유아교육, 초등교육 그리고 중등교육 까지 우리나라의 교육에 관심있는 모든 부모님들과 예비교사 분들 그리고 현직교사 분들에게 도움이 되기를 바라며 만들어가고 있습니다.

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1. 문항의 진술과 해답에 있어서 기호나 도형 및 그림 등과 같은 비언어적 내용으로 구성된 검사

2. 표준화 심리검사를 분류하는 하나의 방법으로 언어적 검사, 비언어적 검사 및 작동(作動)에 의한 검사로 구분할 수 있다.

3. 비언어적 검사의 가장 대표적인 것으로 군대용 베타(β)지능검사를 들 수 있다. 이 검사는 문자의 해독과 언어구사능력을 요구하지 않는 기호와 도형으로만 구성된 검사이다. 군대용 알파(α) 지능검사는 언어에 의한 지능검사로 미국 군인의 선발과 배치를 위하여 제작된 검사이나 문맹자에게는 실시할 수 없으므로 이와 동등한 수준의 지능검사로서 문맹자에게 실시할 수 있도록 한 것이 군대용 베타 지능검사이다.

4. 초등학교 이전의 아동의 지능검사 그리고 일반 지능검사 속에도 공간지각, 도형추리 등의 능력을 재기 위한 비언어적 검사내용들도 들어 있다.

5. 단, 성격검사에도 올포-버논의 가치관검사는 그림의 내용을 통하여 가치관을 잴 수 있도록 하는 그림형 가치관검사가 있고 또는 그림 좌절검사 등도 비언어성 검사의 한 예가 된다.


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1. 주어진 기준변인의 예언에 있어서 새로운 예언변인의 추가가 그 예언능력을 증가시키는 정도

2. 여러 개의 검사를 가지고 한 기준 변인을 예언하고자 할 때 처음 하나의 검사로부터 시작해서 새로운 예언변인인 검사의 추가가 기준변인의 예언능력을 의의있게 증가시키는 한 계속적으로 새로운 예언변인을 첨가시킨다.

3. 이때에 한 새로운 예언변인의 추가가 예언타당도를 증가시키지 못할 때 이 변인을 첨가시킬 필요는 없을 것이다.

4. 반면에 한 새로운 검사의 추가가 기준변인에 대한 예언능력을 증가시켜 준다면 이 변인은 부가적 타당도가 있다고 말한다.

5. 여러 개의 검사점수를 통합하여 하나의 종합변인으로 할 때 첨가된 예언변인들의 공헌도는 일반적으로 급격하게 감소되는 현상을 보여 주고 있다.

6. 일반적으로 3~4개의 변인이 예언변인으로 포함되면 그 이상의 예언변인의 첨가는 부가적 타당도를 갖지 못하고 있다.


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1. 한 분포의 산술평균으로부터 각 점수까지의 거리, 즉 편차점수(偏差點數)를 자승해서 이를 모두 합하여 그 분포의 각 점수를 X, 산술평균을 , 사례수를 N, 그리고 변량을 V라고 표시하면, 변량은 다음과 같은 공식으로 계산된다.



2. 한 분포의 변산도를 나타내는 표준편자(標準偏差)를 제곱한 값이 곧 변량이며, 기호로는 대개

혹은
으로 표시하는 수가 많다. ⇨표준편차



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1. 한 주어진 집단의 점수 분포 상에서 한 개인의 상대적 위치를 나타내는 유도점수(誘導點數)의 하나

2. 한 집단의 점수 분포 상에서 어떤 일정한 점수에 대한 백분위란 그 점수 미만에 놓여 있는 사례의 전체 사례에 대한 백분을 말한다.

3. 예를 들어 한 적성검사에서 A라는 사람이 170점을 받았는데 이 점수 밑에 전체 사례의 75%가 놓여 있다면, A의 백분위 점수, 또는 백분위는 75가 된다.


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1. 하나의 검사를 실시한 후에 두 개의 동형검사를 두 개의 동등한 부분으로 나누어 따로 채점하여 두 개의 반분된 검사간의 상관관계를 얻은 후, 이를 전체검사에서 기대되는 상관관계로 수정한 신뢰도.

2. 동형검사 신뢰도에서와 마찬가지로 어떻게 한 검사를 두 개의 동등한 부분으로 나누어 동형검사의 성립기준에 맞도록 하느냐가 문제가 된다.

3. 가장 엄밀한 방법으로는 문항분석을 통하여 문항의 곤란도․내용 및 변별도 등을 고려하여 두 문항을 가장 동등한 것끼리 선정하여 양쪽으로 동등하게 나누어 나가는 방법이다.

4. 이상적이긴 하나 실제적으로 어려운 문제이므로 흔히 사용하는 방법으로는 전후반분법 및 기우반분법 등을 사용한다.

5. 반분된 두 검사 간에 얻어진 신뢰도계수는 어디까지나 반분된 검사의 신뢰도이므로 실제 사용되는 전체검사의 신뢰도를 추정하기 위해서는 스피어만-브라운 교정공식을 사용해야 된다.

6. 전후반분법, 기우반분법, 스피어만-브라운 교정공식


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1. 한 문항과 검사총점이나 기준 점수간의 관계를 도표로 나타낸 것.

2. 예비 검사의 문항분석에 있어서 검사총점이나 기준 점수에 있어서 각 점수에 해당되는 사례가 충분히 있는 경우에는 주어진 문항의 정답률과의 관계를 아래 도표와 같이 그래프로 나타냄으로써 문항의 특징을 검토하는데 도움이 된다.

3. 즉, 연속적인 각 점수의 수준에서의 한 문항의 정답률을 나타내는 그래프는 그 문항의 곤란도와 변별도를 잘 나타내 준다.

4. 다음의 도표에서 문항 A는 문항 B나 C만큼 효과적으로 변별하여 주지 못하고 있다.

A문항에서 - 가장 낮은 점수를 받은 사람의 30%가 그 문항에 정답 한 반면에 가장 높은 점수를 받는 사람의 50%만이 문항에 정답을 했다.

B문항에서 - 33점보다 낮은 점수를 받은 사람은 전혀 정답을 하지 못한 반면, 60점 이상을 받은 사람 중에는 90% 이상이 정답을 했다.

C문항에서 - 이 B문항보다도 변별력이 높다는 것을 보여주고 있다. 또 한 문항의 곤란도가 문항의 특성곡선으로부터 이론적으로 추리될 수 있다.

5. 즉, 어려운 문항은 쉬운 문항보다 오른쪽에서 그 분포를 나타낸다. 그러나 한 문항곡선이 실제로 어떤 점수상에서 0%나 100%까지의 정답률을 나타내지 않은 이상 보감법에 의해서 이 곡선을 연장하여 이 그래프로부터 곤란도를 추정하는 수밖에 없다.

6. 이 문제를 해결하는 방안으로 터커(Tucker)는 이 곡선에서 반응도가 50%가 통과하는 점수로서 문항의 곤란도를 표시할 것을 제안하였다. 따라서 문항 A와 C는 52점이라는 거의 비슷한 곤란도를 가지고 있고, 문항 B는 42점으로 세 문항 중 가장 쉬운 문항으로 나타났다.


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1. 점수의 범위를 일정한 급간들로 묶어서 빈도를 제시하는 방법.

2. 주어진 집단의 점수 범위가 크고, 또한 사례수가 많은 때에는 점수를 순서로 나열하는 동시에 일정한 급간으로 묶어서 제시 하는 것이 분포의 전체 양상을 파악하는 데 도움이 된다.

3. 점수들을 일정한 급간으로 묶어서 제시하는 이유

㉠ 분포상의 어떤 우연적인 불규칙성을 제거하여 줌으로써 분포의 어떤 특징을 명료하게 드러내 주며,

㉡ 계산기 없이 간편 계산법에 의하여 간단히 통계처리를 하고자 하는 경우에 묶음 빈도분포가 필요하게 된다.

4. 원점수(raw score)를 묶을 때 급간(class interval)의 크기는 다음과 같은 점을 고려해야 함.

① 모든 급간은 상호배제적이어야 하며, 연속적인 관계로 나타내어야 한다.

② 크기는 모두 같아야 하며 위쪽이 높은 점수, 아래쪽이 낮은 점수가 오도록 한다.

③ 일반적으로 10~20정도가 가장 적합하다.

④ 1,3,5,7 등 홀수로 정하는 것이 좋다.

⑤ 맨 아래 급간의 점수 하한계는 급간의 크기의 배수(倍數)로 시작하는 것이 좋다.

5. 다음 표에서 보는 바와 같이 60, 65, 70 등은 각 급간의 점수 하한계(點數下限界) 또는 실제하한계 라고 부르고, 64, 69, 74 등은 점수 상한계, 또는 실제상한계라고 부른다.

6. 이에 대해서 정확한계(exactlimit)란 실제 하한계에서 0.5를 뺀 점수를 정확하한계, 그리고 실제 상한계에서 0.5를 더한 점수를 정확상한계라고 부른다.

7. 표에서 보는 바와 같이 실제자료는 점수한계들로 나타내고 있지만 이 점수한계는 정확한계를 내포하고 있는 것이다.

<표> N=40명에 대한 원점수를 급간 5로 묶은 빈도 분포

X(점수)

f(빈도)

95-99

90-94

85-89

80-84

75-79

70-74

65-69

60-64

1

2

15

10

9

6

5

2

N=50


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1. 특정 시험, 또는 검사의 제작 목적과 부합되는 양호한 문항을 선택하기 위하여 검사 실시 대상과 유사한 특징을 가진 집단에게 예비적으로 실시해서 얻은 자료를 토대로 하여 개개 문항들이 그 기능을 어느 정도 수행하고 있는지를 알아내는 것을 문항분석이라고도 한다.

2. 검사의 구성과 문항의 형식 등이 상이함에 따라 문항 분석 방법에 다소 차이가 있지만 일반적으로 문항분석에는 문항곤란도․문항변별도․문항반응분포가 분석된다. ⇨문항변별도


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1. 문항이 지닌 특성으로서 문항이 피험자를 능력에 따라 얼마나 잘 변별하느냐 하는 정도를 나타내는 지수

2. 문항변별도 역시 고전검사이론과 문항 반응이론에 의하여 설명된다.

3. 고전검사이론에 의한 문항변별도는 문항의 정답여부와 검사총점간의 양분상관계수(point biserial correlation coefficient)에 의하여 추정된다.

4. 이론적 범위는 -1에서 +1의 범위를 지니며 값이 클수록 문항의 변별력은 높다 할 수 있다.

5. 문항반응이론에 의한 문항변별도는 문항특성곡선상의 문항난이도를 나타내는 점에서의 기울기를 말하며, a 혹은 α로 표기한다.


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